|
0-Introducció: Càlcul de la funció àrea desde 0 fins a x de la funció f(x) = x+1 1-Funcions. Derivades
1-Derivada.
1-Concepte. Interpretació geomètrica de la derivada d'una funció en un punt 2-Definició 3-Exemple: Càlcul de la derivada d'una funció en un punt 4-Exemple: recta tangent a una corba en un punt 5-Funció derivada 2-Càlcul de funcions derivades
2-Derivades d'operacions amb funcions 3-Exemples de càlcul de funcions derivades 4-Exercicis de càlcul de funcions derivades 3-Aplicacions de les derivades
2-Derivabilitat d'una funció en un punt 3-Creixement, decreixement, màxims i mínims relatius 4-Més aplicacions del càlcul de funcions derivades 4-Propietats de les funcions contínues i derivables
2-Propietats de les funcions contínues
2-Teorema de Bolzano. Exercicis 3-Màxims i mínims d'una funció en un interval 3-Propietats de les funcions derivables
2-La derivada i la monotonia (creixement i decreixement) i els extrems relatius (màxims i mínims) d'una funció en un punt. Exercicis 3-La segona derivada i la concavitat i la convexitat, punts d'inflexió. Exercicis 4-Teorema de Rolle. Exercicis 5-Teorema de Cauchy 6-Teorema del valor mitjà. Exemples. Exercicis 7-La derivada i el càlcul de límits. Regla de l'Hôpital. Exercicis 5-Representació gràfica d'una funció. Problemes d'optimització
2-Simetries. parell, imparell 3-Asímptotes 4-Punts de tall amb els eixos de coordenades 5-Màxims i mínims relatius 6-Punts d'inflexió 7-Intervals de creixement, de decreixement, de concavitat i de convexitat. Exercicis de lo anterior 8-Gràfica d'una funció. Exercicis 9-Problemes d'optimització. Exercicis 6-Exercicis PAU 2-Funcions. Integrals
2-A trossets: 2-Càlcul de primitives. Integral indefinida
1-Per canvi de variable 2-Per parts 3-De funcions racionals 3-Exercicis 1 3'-Exercicis 2 3''-Exercicis 3 4-Exercicis PAU 5-Exercicis PAU + derivades i integrals (19-20) 3-Àlgebra. Matrius i sistemes
2-Operacions amb vectors. Suma, producte per un nombre real. Propietats. Espai Vectorial 3-Combinació lineal de vectors. Dependència i independència lineal de vectors 4-Bases d'un espai vectorial 5-Producte escalar de dos vectors 6-Exercicis 7-Exercicis PAU 2-Matrius i determinants
2-Matrius quadrades. Diagonal principal, traça, matriu triangular, matriu diagonal, matriu unitat, matriu simètrica, matriu antisimètrica 3-Operacions amb matrius. Suma, producte per un nombre, producte de matrius, potència d'una matriu quadrada 4-Determinants
2-D'ordre 3. Regla de Sarrus 3-Propietats 4-Menor, adjunt, matriu adjunta 5-Desenvolupament d'un determinant pels elements d'una línia. Càlcul del determinant d'una matriu quadrada d'ordre `> 3` x `3` 6-Càlcul d'un determinant a partir de les propietats 7-Rang d'una matriu 8-Matriu inversa 5-Exercicis PAU 3-Sistemes d'equacions
2-El mètode de Gauss 3-Teorema de Rouché-Frobenius. Discutir un sistema segons els rangs de M i M'.Exercicis 4-Notació matricial d'un sistema. Regla de Cramer 5-Sistemes homogenis 6-Resolució general de sistemes 7-Discusssió de sistemes. Sistemes amb paràmetres 8-Resolució de problemes 9-Exercicis i problemes 4-Exercicis PAU 5-Exercicis PAU + (19-20) 6-Examen 2020/21 4-Geometria. A l'espai
`A'x+B'y+C'z+D'=0` 2-El pla: Vectorial, paramètriques, general o cartesiana, canónica
3-Vector associat a un pla. `(A,B,C)` és un vector perpendicular al pla 2-Posició relativa de rectes i plans. Interpretació geomètrica
2-De tres plans 3-De recta i pla 4-De dues rectes 2-Perpendicularitat
2-Recta i pla 3-De dues rectes 3-Projeccions ortogonals
2-Una recta sobre un pla 3-Un punt sobre una recta 3-Distàncies i angles
2-D'un punt a una recta 3-D'un punt a un pla 4-Entre dues rectes 5-Entre una recta i un pla 6-Entre dos plans 2-Angle
2-Entre una recta i un pla 3-Entre dos plans 4-Producte vectorial. Aplicacions 5-Producte vectorial de dos vectors. Exemple, càlcul de l'equació del pla 6-Producte mixt de tres vectors. Aplicacions 7-Exercicis PAU 8-Exercicis PAU + (19-20) 9-Examen 5-Probabilitat. Teoria, exercicis i solucions (15/06/2024) 6-Proves PAU: (Model nou):  Juny 25 - Setembre 25 (23/10/25)7-Proves PAU: Juny 24 - Setembre 24 - Juny 23 - Setembre 23. (06/10/25)8- Recull d'exercicis PAU 25/24/23/20/19, amb solucions, classificats per temes9-Recull d'exercicis PAU 2009/2011. La majoria amb solucions. Classificats per temes Si hi trobeu algun error no dubteu de fer-ho saber a en jlagares@xtec.cat Eines per construir això:
Bibliografia:
|