Exercicis d'optimització


1-Posa `36` com a suma de dos nombres de manera que el seu producte sigui màxim.








2-Calcula quines són les dimensions d'un triangle rectangle d'àrea màxima si sabem que la hipotenusa mesura `9` metres.








Per ilustrar això podem representar la funció Àrea `A(x) = x*(81-x^2)^0,5/2` amb el programa funcions i calcular on hi ha el màxim





3-Calcula quines són les dimensions el rectangle d'àrea màxima sabent que el seu perímetre val `4p` (siguen `p` una constant).








4-De tots els rectangles inscrits en l'el·lipse `4x^2+y^2=1`, trobeu el que té àrea màxima.


Solució