Cālcul de la masa del sol

Ingredients:

    Segona llei de Newton:

      `F = m ˇ a`


    Llei de la gravitaciķ universal:

      `F_G=Gˇ(Mˇm)/d^2`


    Constant de la gravitaciķ Universal:

      `G = 6.67428 ˇ 10^(-11) Nˇm^2/(kg^2)`


    Periode de rotaciķ de la terra (segons):

      `T = 365,25` días = `365,25*86400 = 31557600` `s`.


    Distāncia Sol-Terra:

      `1,5ˇ10^11` `m`


    Velocitat angular (de la terra respecte al sol):

      `omega=(2pi)/T = (2pi)/31557600=0,0000001991 (rad)/s`


    Relaciķ entre la velocitat lineal i la velocitat angular:

      `v = omegaˇr`


    Acceleraciķ centrípeta:

      `a_c=v^2/r=(omega^2ˇr^2)/r=omega^2ˇr`



Equacions:

    `Gˇ(M_Sˇm_T)/r^2=m_Tˇa_c`


    `GˇM_S/r^2=a_c`


    `GˇM_S/r^2=omega^2ˇr`


    `M_S=(omega^2ˇr^3)/G`



Cālculs:

    `M_S=(omega^2ˇr^3)/G=(0,0000001991^2ˇ(1,5ˇ10^11)^3)/(6,67428ˇ10^(-11))=2,0045ˇ10^30` `kg`.


    El real (aprox.) `= 1.9891ˇ10^30` `kg`