|
2-En un poble hi ha dos instituts que anomenarem `A1` i` A2`. En tots dos instituts es pot estudiar el batxillerat científic (que anomenarem `B1`) o l’humanístic (que anomenarem `B2`). Seleccionem un alumne a l’atzar i se sap que la probabilitat que pertanyi a l’institut` A1` és de `0.3`, la probabilitat que pertanyi a l’institut `A2` és de `0.7`. D’altra banda, la probabilitat que estudiï el batxillerat científic si sabem que pertany a l’institut `A1` és de `0.55` mentre que la probabilitat que estudiï el batxillerat científic si sabem que pertany a l’institut `A2` és de `0.59`. a) Quina és la probabilitat que l’alumne estudiï el batxillerat científic? (1.25 punts) b) Quina és la probabilitat que estudiï a l’institut `A1` si sabem que estudia el batxillerat científic? (1.25 punts) a)
Esdeveniment `A_2` pertànyer a linstitut `A2`. `P(A_2)=0,7` Esdeveniment `C` realitzar el batxilerat científic `P(C|A_1)=0,55` i `P(C|A_2)=0,59` Dibuixem el diagràma d'arbre:
La probabilitat que l'alumne estudiï el batxillerat científic:
b)
Sabem que `P(C)·P(A_1|C)=P(A_1)·P(C|A_1) =>` Com `P(C)=0,578`, que acabem de calcular:
|