(2024-set-3-2)-Una inversora vol invertir el seu capital en un banc especialitzat en criptomonedes que ofereix diferents dipòsits amb els interessos següents: — BTC (bitcoin): `15 %` anual. — ETH (ether): `10 %` anual. — LNK (link): `13 %` anual. La inversora vol invertir la mateixa quantitat en bitcoins que entre les altres dues criptomonedes juntes i vol obtenir un rendiment anual global d’un `13 %`. a) Quina ha de ser la relació entre la inversió en ethers i en links? [1,25 punts] b) Si sabem que la inversió total serà de 150.000 €, quina quantitat invertirà en cada criptomoneda? [1,25 punts] a) `x` inversió en bitcoins, `y` inversió en ether, `z` inversió en link. La inversora vol invertir la mateixa quantitat en bitcoins que entre les altres dues criptomonedes juntes: `x=y+z` vol obtenir un rendiment anual global d’un `13 %`: `0,15x+0,10y+0,13z=0,13(x+y+z)` `0,15x+0,10y+0,13z=0,13x+0,13y+0,13z` `0,02x=0,03y` `x=0,03/(0,02)y=3/2y` De la primera equació: `x=y+z` `3/2y=y+z` `y/2=z` En Links la meitat que en ethers o el que és el mateix, en ethers el doble que links b) `x+y+z=150000` `y+z+y+z=150000` `2y+2z=150000` `2y+2y/2=150000` `3y=150000` `y=150000/3 = 50000` € Ethers `z=50000/2 = 25000` € Links `x=y+z=50000+25000 = 75000` € Bitcoins