(2024-juny-1-5) El Guiu i el Roc són uns grans aficionats al cinema i miren moltes pel·lícules de la plataforma a la qual estan subscrits. Els agrada tant que, si agafem una pel·lícula de la plataforma a l’atzar, la probabilitat que el Guiu l’hagi vista és de `0,5`, la probabilitat que el Roc l’hagi vista és de `0,6` i la probabilitat que l’hagin vista tots dos és de `0,25`. a) Si triem una pel·lícula a l’atzar, calculeu la probabilitat que almenys un dels dos l’hagi vista. Calculeu també la probabilitat que l’hagi vista el Roc però no el Guiu. [1,5 punts] b) Si triem una pel·lícula a l’atzar, calculeu la probabilitat que el Guiu l’hagi vista si sabem que almenys un dels dos l’ha vista. [1 punt] Solució: Considerem els esdevenimnts `G` en Guiu ha vist la pel·l-icula i `R` en Roca ha vist al pel·lícula. El problema ens diu: `P(G)=0,5`      `P(R)=0,6`      `P(G \cap R)=0,25` a) `P(G \cup R)= P(G) + P(R) - P(G \cap R)=0,5+0,6-0,25 = 0,85` `P(R \cap bar(G))=P(R)-P(G\cap R)=0,6-0,25 = 0,35` b) `P(G|G\cup R)=(P(G \cap (G \cup R)))/(P(G \cup R))=(0,50)/(0,85) = 0,588235`