7-(2019-setembre-5-1) Considereu les rectes `y = x` i `y = 2x`, i la paràbola `y = x^2`. a) Calculeu els punts d'intersecció entre les gràfiques de les diferents funcions i feu un esbós de la regió delimitada per les gràfiques. b) Calculeu l'àrea de la regió de l'apartat anterior. a)- Calculem els punts de tall entre cada dues funcions: `y=x` i `y=2x => x=2x => x=0` i `y=0 => (0,0)` `y=x` i `y=x^2 => x^2=x => x^2-x=0 => x(x-1)=0 => x=0` i `x=1 => (0,0)` i `(1,1)` `y=2x` i `y=x^2 => x^2=2x => x^2-2x=0 => x(x-2)=0 => x=0` i `x=2 => (0,0)` i `(2,4)` b- `\int_0^1 (2x-x)dx +\int_1^2(2x-x^2)dx= [x^2/2]_0^1+[x^2-x^3/3]_1^2=1/2+(4-8/3)-(1-1/3)` `=1/2+3-7/3=3/6+18/6-14/6=7/6` `u^2`